"""
难度：中等
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2：
输入：nums = [9], target = 3
输出：0
提示：
1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000
"""
class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
         dp = [0 for _ in range(target + 1)]
         dp[0] = 1
         size = len(nums)
         for i in range(target + 1):
             for j in range(size):
                 if i-nums[j] >= 0:
                     dp[i] += dp[i - nums[j]]
         return dp[target]